建築・設備見積りソフト、見積システムの事なら 和田特機株式会社

建設業向け 業務支援タブレットアプリシリーズ 好評発売中

和田特機株式会社HP

P40 対 fs/2-デジタルフィルタ

二週間のご無沙汰でした。SALです。
現在は高精度の傾きデータの埋め込みと、エイリアシング歪の無いダウンコンバータ作成に向けて、細々と試行錯誤を続けています。
表題のデジタルフィルタとは、その過程で使用する為の未来側も使った位相のずれない、理想フィルタによる処理のことです。
当然ながら、理想値からの誤差を小さくするのが目的なので、解析結果を表示できるプログラムを作って、色々試しています。
既知のことではありますが、この中に興味深い結果があったので、紹介したいと思います。


上図は、カットオフfs/2の理想的フィルタ(伝播関数)を過去側18点未来側18の計36近傍に限定して適応した場合のf特と、
既におなじみの(36近傍から算出する)P40の特性図を並べたものです。
「フィルタ」の特性図は、S-A境界の立ちは鋭いのですが、大きなうねりが残ってしまいます。
f特に生じたこのような凸凹は、Qこそ小さいが共鳴管が並んでいるイメージで、音質に影響しそうです。
(エイリアス側で振幅が負になっていますが、これは逆相を意味しています)
勿論、近傍点を増やせば改善されますが、

のように返ってQが増したような感じにもなります。
右図のように256近傍ぐらいになれば、「無音帯域」に押しやれるとは思いますが、個人的にはいやな感じがします。
最初の図をみて、皆さんならどちらを選びますか?

では、SAL達が採用したWFP方式と理想フィルタ方式では、何処が違うのでしょうか?
実は、両者には決定的な違いがあります。
フィルタ方式では近傍ペアに掛かる係数がアプリオリに決まっています。
近傍点の数(範囲)をどれくらいにするかは関係ありません。関与するか否かだけです。
それに対して、WFP方式では「ソフトウェアDACとWFP」
でも書いた通り係数の値も近傍(有効範囲)と共に変化します。
この変化が、f特全域でのうねりを抑えているようです。
f軸は時間の逆数軸なので、高域側はより近傍のデータ(つまりAやB)で決まりますが、低域側を保障するにはより外側のデータが必要になります。
従って近傍点だけで処理する場合は、正確な係数を与えると、逆に高域側の影響が中低域にでてしまうのです。
正確な係数は、総ての標本点を使って初めて本来の性能を発揮するのです。