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傾きデータの埋め込みⅡ

二週間のご無沙汰でした。SALです。
前回は、「傾き生成行列法」と「ハイブリッド法」の二つの取り組みを紹介しました。
今回は、求めた傾きデータの保存形式のお話しをします。
と申しますのは、傾きデータですから、その値は周波数に比例して大きくなる為です。

単純に考えると、浮動小数点型が最適かと思えますが、実際の楽曲データは非常に多くの周波数成分を持っていますから、有効桁数を優先することにしました。
即ち、浮動小数点型のように、個々の値で小数点位置を決めるのではなく、全体を通して傾きの最大値(絶対値)を求め、そこから決めることにしました。
求めた最大値は、傾き形式構造体(GRADFORMAT)のメンバーとして残すことで、復元時の情報のみならず、二つの生成方式の差異を表す量としても役に立ちます。

では、実際の値を見積もってみましょう。
これまで通り時間軸の単位は、サンプリング周期を1としますので、原理的に最大値は最大振幅のπ(≒3.14)倍ですが、そのような楽曲があろう筈がありません。
SALは、手当たり次第に調べてみた結果、2.23倍のもの迄は発見しましたが、多くは1以下でした。
ご想像通り、大きな値を示すものの多くは、電子楽器を多用したインストゥルメンタル(Instrumental)です。

では、下の分解能はどの程度必要でしょうか?
先ず、対象帯域を 20~20KHz とすれば、10オクターブですから、周波数に比例することを考慮すると、+10bit となります。
しかしながら、ハイブリッドでも利用する標本数は4096ですから、信頼できるのは +6bit 程度でしょう。
従って、ソースをCDにした場合、先の倍率を考慮しても、16+2+6=24(bit) で十分と結論しました。

実際の傾き埋め込みツールは、24/16bit と有効桁数の切り替えができます。
更に算出法を切り替え可能なので、結局4通りが可能です。
それだけではありません、再生時にはオリジナル(16bit/44.1KHz)や内蔵の算出機能(default)の選択、そしてサンプリング周波数の指定があります。
こうなってくると、「私は何をやりたかったのだろうか?」と思うこともしばしばです。

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